Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Титовская средняя общеобразовательная школа

«УТВЕРЖДАЮ»
директор МБОУ Титовской СОШ:
_____________ Артамонов А.С.
Приказ № 139 от 30.08.2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
Уровень общего образования: среднее общее, 11 класс
2023 -2024 учебный год
Количество часов – 65
Учитель Вильховченко Виктория Викторовна
Программа разработана на основе «Программы для
общеобразовательных школл, лицеев, гимназий. Математика 5-11 классы»,
Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк и др.

сл. Титовка
2023 год

1. Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии разработана на основе:
− Федерального закона «Об образовании Российской Федерации» №273-ФЗ от
29.12.2012г.
− Приказа Минобразования РФ от 5 марта 2004г. №1089 «Об утверждении
федерального компонента государственных образовательных стандартов
начального общего, основного общего и среднего (полного) общего
образования» (с изменениями и дополнениями).
− авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др.
− Учебного плана школы на 2023-2024 учебный год.
− Годового календарного учебного графика на 2023-2024 учебный год.
− Положения о рабочей программе учителя МБОУ Титовской СОШ, утвержденного
приказом № 99 от 03.08.2016г. (с изменениями от 7.08.2019 г., приказ № 114)
Рабочая программа ориентирована на использование УМК:
− Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 10-11кл.».-М., «Просвещение»2019г.
− Л.С.Киселева, В.В.Пикан «Методические рекомендации к курсу геометрии 10-11кл.».- М.,
«Просвещение»;

− Б.Г.Зив «Дидактические материалы по геометрии 10-11кл.».- М., «Просвещение»;
Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно
прочная математическая подготовка. Геометрия – один из важнейших компонентов
математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов
окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции,
математической культуры и эстетического воспитания обучающихся. Изучение
геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия
доказательства.
Значимость математической подготовки в общем образовании современного
человека повлияла на определение целей изучения математики на уровне среднего
общего образования.
Цели
Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования
направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие
логического
мышления,
пространственного
воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в
высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на
базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры

По учебному плану на 2023-2024 учебный год на изучение предмета геометрия в 11
классе отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю, 1 час в неделю - из федерального
компонента и 1 час за счет использования школьного компонента.
В соответствии с календарным учебным графиком, выходными и праздничными
днями 9.05.2024г рабочая программа по геометрии в 11 классе на 2023 – 2024 учебный
год будет выполнена за 65 часов.

2. Планируемые результаты освоения предмета геометрия
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,
создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать
взаимное
расположение
прямых
и
плоскостей
в
пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по
условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при
решении практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства
Критерии
и
нормы
оценки
знаний,
умений
и
навыков
обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:
➢ работа выполнена полностью;
➢ в рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
➢ в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,
которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
➢ работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны
(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом
проверки);
➢ допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом
проверки).
Отметка «3» ставится, если:
➢ допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по
проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
➢ допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
➢ работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и
умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не
самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии
обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,
предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других
заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
➢ полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой
и учебником;
➢ изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
➢ правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
➢ показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять
ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
➢ продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
➢ отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
➢ возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов
или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку
«5», но при этом имеет один из недостатков:

➢ в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;
➢ допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные после замечания учителя;
➢ допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
➢ неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно,
не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала
(определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей
программе по математике);
➢ имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;
➢ ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной
теме;
➢ при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
➢ не раскрыто основное содержание учебного материала;
➢ обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
➢ допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены
после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
➢ ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного
материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному
материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки
(грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений
теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их
измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой
охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих
признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа
(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков
3. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 11 КЛАССА
Метод координат в пространстве. (15 часов)
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.
Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах.
Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Цилиндр. Конус. Шар. (16 часов)
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел. (23 часа)
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы
объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
Формулы объема шара и площади сферы.
Повторение (11 часов)
Тематическое планирование 11 класс
№
п/п

Наименование
разделов и тем

Всего
часов

1

Метод координат в
пространстве.
Цилиндр. Конус. Шар.
Объемы тел.
Повторение.
ИТОГО:

15

2
3
4

16
23
11
65

В том числе на:
Формы
уроки Контрольные самостоятельной
работы учащихся
работы
14
1
ПСР-4
15
21
10
61

1
2
4

ПСР-2,ОСР-3
ПСР-6,ОСР-4
КИМы

Календарно-тематическое планирование
№
урока

1
2
3

Тема урока
Метод координат в пространстве
Прямоугольная система координат в
пространстве
Координаты вектора
Координаты вектора

Количес
тво
часов
15
1

Дата проведения
По плану Фактически

5.09

1
1

7.09
12.09

4

Связь между координатами векторов и
координатами точек

1

14.09

5

Простейшие задачи в координатах

1

19.09

6

Простейшие задачи в координатах

1

21.09

7
8

Угол между векторами
Скалярное произведение векторов

1
1

26.09
28.09

9

Вычисление углов между прямыми и
плоскостями
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями
Решение задач по теме «Скалярное
произведение векторов»
Осевая и центральная симметрия

1

3.10

1

5.10

1

10.10

1

12.10

Осевая и центральная симметрия
Урок обобщающего повторения по теме
"Метод координат в пространстве"
Контрольная работа № 1 по теме
"метод координат в пространстве"
Цилиндр. Конус. Шар.

1
1

17.10
19.10

1

23.10

16

16

Понятие цилиндра

1

26.10

17

Площадь поверхности цилиндра

1

7.11

18

Решение задач по теме "Понятие
цилиндра. Площадь поверхности
цилиндра"
Понятие конуса
Площадь поверхности конуса

1

9.11

1
1

14.11
16.11

Усеченный конус
Конус. Решение задач
Сфера и шар. Взаимное расположение
сферы и плоскости. Касательная
плоскость к сфере.
Площадь сферы
Решение задач по теме "Сфера"

1
1
1

21.11
23.11
28.11

1
1

30.11
5.12

10
11
12
13
14
15

19
20
21
22
23

24
25

26

Решение задач на многогранники,
цилиндр, шар и конус

1

7.12

27

Решение задач на многогранники,
цилиндр, шар и конус

1

12.12

28

Решение задач на многогранники,
цилиндр, шар и конус
Решение задач на многогранники,
цилиндр, шар и конус
Контрольная работа № 2 по теме
"Цилиндр, конус, шар"

1

14.12

1

19.12

1

21.12

Урок обобщающего повторения по теме
"Цилиндр, конус и шар"
Объемы тел.
Понятие объема. Объем прямоугольного
параллелепипеда
Объем прямоугольного
параллелепипеда
Решение задач по теме "Объем
прямоугольного параллелепипеда"
Объем прямой призмы
Объем цилиндра
Вычисление объемов тем с помощью
определенного интеграла
Вычисление объемов тел с помощью
определенного интеграла
Объем наклонной призмы
Объем пирамиды
Объем пирамиды

1

26.12

23
1

28.12

1

9.01

1

11.01

1
1
1

16.01
18.01
23.01

1

25.01

1
1
1

30.01
1.02
602

1
1
1
1

8.02
13.02
15.02
20.02

1

22.02

1
1

27.02
29.02

1
1
1

5.03
7.03
13.03

1

14.03

1

19.03

1

21.03

29
30
31

32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

Решение задач по теме "Объем конуса"
Объем конуса
Решение задач по теме "Объем конуса"
Урок обобщающего повторения по теме
"Объем пирамиды и конуса"
Контрольная работа № 3 по теме
"Объемы тел"
Объем шара
Объем шарового сегмента, шарового
слоя и шарового сектора
Объем шара и его частей. Решение задач
Площадь сферы
Решение задач на многогранники,
цилиндр, конус, шар.
Решение задач на многогранники,
цилиндр, конус, шар.
Урок обобщающего повторения по теме
"Объем шара и площадь сферы"
Контрольная работа № 4 по теме
"Объем шара и площадь сферы"
Повторение

11

55
56

57

58
59
60
61
62
63
64
65

Повторение по теме "Параллельность
прямых и плоскостей"
Повторение по теме
"Перпендикулярность прямых и
плоскостей"
Повторение по теме "Параллельность и
перпендикулярность прямых и
плоскостей"
Повторение по теме "Декартовы
координаты и векторы в пространстве"
Повторение по теме "Декартовы
координаты и векторы в пространстве"
Повторение по теме "Площадь и объемы
многогранников"
Повторение по теме "Площадь и объемы
тел вращения"
Решение задач ЕГЭ
Решение задач ЕГЭ
Решение задач ЕГЭ
Решение задач ЕГЭ

СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания
методического совета
МБОУ Титовской СОШ
от 30 августа 2023 года № 1
___________ Тютюнникова А.М..

1

4.04

1

9.04

1

11.0

1

16.04

1

18.04

1

23.04

1

25.04

1
1
1
1

2.05
7.05
14.05
16.05