Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Титовская средняя общеобразовательная школа

«УТВЕРЖДАЮ»
директор МБОУ Титовской СОШ:
_____________ Артамонов А.С.
Приказ от № 139от 30.08.2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам анализа
Уровень общего образования: среднее общее, 11 класс
2023 -2024 учебный год
Количество часов – 96
Учитель Вильховченко Виктория Викторовна
Программа разработана на основе Программы для
общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического
анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство
Просвещение, 2013 г.

сл. Титовка
2023 год

1. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой
среднего общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента
государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии
Ш.А.
Алимова.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе
следующих документов:
− Федерального закона «Об образовании Российской Федерации» №273-ФЗ от
29.12.2012г.
− Приказа Минобразования РФ от 5 марта 2004г. №1089 «Об утверждении федерального
компонента государственных образовательных стандартов начального общего,
основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями и
дополнениями).
− Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического
анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение,
2013 г.
− Учебного плана школы на 2023-2024 учебный год.
− Годового календарного учебного графика на 2023-2024 учебный год.
− Положения о рабочей программе учителя МБОУ Титовской СОШ, утвержденного
приказом № 99 от 03.08.2016г. (с изменениями от 7.08.2019 г., приказ № 114)
Рабочая программа ориентирована на использование УМК:
− Учебник Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. / Алимов Ш.Ф., Колягин
Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. - М.: Просвещение, 2018 г./
− М.И. Шабунин, М.В. Ткачева «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа
10-11кл.».- М., «Мнемозина» 2015 г.;
− Б.М. Ивлев, С.М. Саакян «Дидактические материалы по алгебре 11кл.».- М.,
«Просвещение» 2013 г.
− Н.Е.Феророва «Изучение алгебры и начала анализа 10-11кл.».- М., «Просвещение»;
− О.Н.Доброва, Ю.И.Ионин «Методические рекомендации к курсу алгебра и начала
анализа 10-11кл.».- М., «Просвещение»
Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования направлено на
достижение следующих целей.
Общеучебные цели:
создание условий для
- формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать
необходимость их проверки;
- формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи;
- формирования умения использовать различные языки математики: словесный,
символический, графический;
- формирования умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
- формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою
деятельность;
- формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных
практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач
практического содержания, используя при необходимости справочники;
- создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том− числе самостоятельно
полученной информации.

Общепредметные цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной
математической
подготовки),
продолжения
образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,
элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к
преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей
развития математики, эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных
задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций
на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;
- использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе
обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации
полученной
информации,
интегрирования
ее
в
личный
опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения
доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально
убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты
работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного
коллектива и мнением авторитетных источников.
По учебному плану на 2023-2024 учебный год на изучение предмета алгебра и начала
анализа в 11 классе отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю.
В соответствии с календарным учебным графиком, выходными и праздничными днями
23.02.24г, 8.03.2024г, 1,05.2024, 10,05.2024г рабочая программа по алгебре и началам анализа
в 11 классе на 2023 – 2024 учебный год будет выполнена за 96 часов.

2. Планируемые результаты освоения предмета алгебра и начала
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
•
•

знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•
•

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во
всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА

•

•
•
•

уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя
при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

•
•
•
•
•

уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей,
представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

•
•
•
•

уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные
материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших
рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социальноэкономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

•
•
•

уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

•
•

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их
систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для построения и исследования простейших математических
моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

•
•
•

уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде
диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера.
Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за
решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
✓ полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником;
✓ изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и
символику, в определенной логической последовательности;
✓ правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
✓ показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой
ситуации при выполнении практического задания;

✓ продемонстрировал
знание
теории
ранее
изученных
сопутствующих
тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
✓ отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
✓ возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
✓ в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание
ответа;
✓ допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные
после замечания учителя;
✓ допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или
в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
✓ неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к
математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
✓ имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
✓ ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной
теме;
✓ при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
✓ не раскрыто основное содержание учебного материала;
✓ обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
✓ допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены
после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
✓ ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или
не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Содержание учебного предмета
1.Повторение курса алгебры а начал анализа за 10 класса (4 ч)
Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы.
Степенная функция.
2. Тригонометрические функции (16 ч)
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность,
нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций
y=
cos x, y = sin x, y = tg x.
3.Производная и её геометрический смысл ( 16 ч )
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные
некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
4.Применение производной к исследованию функций (11 ч )

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к
построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции.
5.Первообразная и интеграл ( 13 ч )
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и
интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.
6. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (14 ч)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы
числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома
Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и
сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий,
вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и
статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение
вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса.
Решение практических задач по теме «Статистика».
7. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (22 ч)
Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и
неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики.
Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.
4. Тематическое планирование
№
п/п

Наименование разделов и
тем

Всего
часов

1

Повторение курса алгебры
и начал анализа за 10 класс.
Тригонометрическая
функция.
Производная и ее
геометрический смысл.
Применение производной к
исследованию функций.
Первообразная и интеграл.
Элементы теории
вероятности и статистики
Итоговое повторение
ИТОГО:

4

2
3
4
5
6
7

В том числе на:
уроки
Контрольные
работы
4

16

15

1

16

15

1

Формы
самостоятельной
работы учащихся
ПСР-1
ТЕСТ-1
ПСР-4, ОСР-1,
ТЕСТ -2
ПСР-3, ТЕСТ -2

11

10

1

ПСР-2, ТЕСТ -2

13
14

12
13

1
1

ПСР-1, ТЕСТ - 2
ТЕСТ -3

22
96

21
90

1
6

КИМы

5. Календарно-тематическое планирование 11 класс
№
урока

1
2
3
4

Содержание образования, основные
понятия
Повторение
Степенная функция
Показательная функция
Логарифмическая функция
Тригонометрические формулы
Тригонометрические функции

Количес
тво
часов

Дата
По плану

4
1
1
1
1
16

1.09
4.09
6.09
8.09

Фактиче
ски

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

37
38
39
40

Область определения и множество значений
тригонометрических функций
Область определения и множество значений
тригонометрических функций
Чётность, нечётность, периодичность
тригонометрических функций
Чётность, нечётность, периодичность
тригонометрических функций
Свойства функции y = cos x и её график
Свойства функции y = cos x и её график
Свойства функции y = cos x и её график
Свойства функции y = sin x и её график
Свойства функции y = sin x и её график
Свойства функции y = sin x и её график
Свойства функции y = tg x и её график
Свойства функции y = tg x и её график
Отбор корней уравнения с помощью графика
тригонометрической функции
Отбор корней уравнения с помощью графика
тригонометрической функции
Урок обобщения и повторения по теме
«Тригонометрическая функция»
Контрольная работа №1 по теме
«Тригонометрические функции»
Производная и её геометрический смысл
Производная
Производная степенной функции.
Производная степенной функции.
Производная степенной функции.
Правила дифференцирования
Правила дифференцирования
Правила дифференцирования
Правила дифференцирования некоторых
элементарных функций
Правила дифференцирования некоторых
элементарных функций
Правила дифференцирования некоторых
элементарных функций
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
Решение задач по теме «Производная и её
геометрический смысл»
Решение задач по теме «Производная и её
геометрический смысл»
Контрольная работа №2 по теме
«Производная и её геометрический смысл»
Применение производной к исследованию
функций
Возрастание и убывание функций.
Возрастание и убывание функций.
Экстремумы функции
Экстремумы функции

1

11.09

1

13.09

1

15.09

1

18.09

1
1
1
1
1
1
1
1
1

20.0
22.09
25.09
27.09
29.09
2.10
4.10
6.10
9.10

1

11.10

1

13.10

1

16.10

16
1
1
1
1
1
1
1
1

18.10
20.10
24.10
25.10
27.10
8.11
10.11
1311

1

15.11

1

17.11

1
1
1
1

20.11
22.11
24.11
27.11

1

29.11

1

1.12

11
1
1
1
1

4.12
6.12
8.12
11.12

41
42
43
44
45
46
47

48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74

75

Применение производной к построению
графиков функций
Применение производной к построению
графиков функций

1

13.12

1

15.12

Применение производной к построению
графиков функций
Наибольшее и наименьшее значения функции
Наибольшее и наименьшее значения функции
Полугодовая контрольная работа
Урок обобщения и систематизации знаний по
теме «Применение производной к
исследованию функций»
Первообразная и интеграл
Первообразная
Первообразная
Правила нахождения первообразной
Правила нахождения первообразной
Правила нахождения первообразной
Площадь криволинейной трапеции и
интеграл
Площадь криволинейной трапеции и
интеграл
Вычисление интегралов
Вычисление интегралов
Вычисление площадей с помощью
интегралов
Вычисление площадей с помощью
интегралов
Вычисление площадей с помощью
интегралов
Контрольная работа №4 по теме
«Первообразная и интеграл».
Элементы теории вероятности и
статистики
Правило произведения
Перестановки
Размещения
Сочетания и их свойства
Бином Ньютона
Урок обобщения и систематизации знаний
События
Комбинации событий. Противоположные
события
Вероятность событий
Сложение вероятностей
Независимые события. Умножение
вероятностей
Статистическая вероятность
Элементы комбинаторики
Контрольная работа №5 по теме
«Элементы теории вероятности и
статистики».
Итоговое повторение и подготовка к ЕГЭ
Выражения и преобразования

1

18.12

1
1
1
1

20.12
22.12
25.12
27.12

13
1
1
1
1
1
1

29.12
10.01
12.01
15.01
17.01
19.01

1

22.01

1
1
1

24.01
26.01
29.01
31.01

1

2.02

1

5.02

14
1
1
1
1
1
1
1
1

7.02
9.02
12.02
14.02
16.02
19.02
21.02
26.02

1
1
1

28.02
1.03
4.03

1
1
1

6.03
11.03
12.03

22
1

15.03

76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96

Показательные уравнения
Показательные неравенства
Логарифмические уравнения
Логарифмическая неравенства
Иррациональные уравнения, неравенства
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические неравенства
Решение систем уравнений
Решение задач на движение
Решение задач на части и проценты
Решение задач различных типов
Функция и её свойства
Производная. Геометрический смысл
производной.
Итоговое тестирование
Решение задач по подготовке к ЕГЭ
Решение задач по подготовке к ЕГЭ
Решение задач по подготовке к ЕГЭ
Решение задач по подготовке к ЕГЭ
Решение задач по подготовке к ЕГЭ
Решение задач по подготовке к ЕГЭ
Решение задач по подготовке к ЕГЭ

СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания
методического совета
МБОУ Титовской СОШ
от 30 августа 2023 года № 1
___________ Тютюнникова А.М..

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

18.03
20.03
22.03
3.04
5.04
8.04
10.04
12.04
15.04
17.04
19.04
22.04
24.04

1
1
1
1
1
1
1
1

26.04
27.04
3.05
6.05
8.05
13.05
15.05
17.05