Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Титовская средняя общеобразовательная школа
«УТВЕРЖДАЮ»
директор МБОУ Титовской СОШ:
____________ Артамонов А.С.
Приказ № ____ от 30.08.2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
Уровень общего образования: основное общее, 9 класс
2023-2024 учебный год
Количество часов – 67
Учитель Артамонова Вера Анатольевна
Программа разработана на основе Программы для общеобразовательных
учреждений: «Геометрия, 7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и
др.// «Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы»: пособие для учителей общеобразовательных учреждений /составитель Т. А. Бурмистрова.– М.:
«Просвещение», 2011.

сл. Титовка
2023 год

1. Пояснительная записка.
- Рабочая программа составлена на основе
- Федерального закона « Об образовании Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012 г.
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования
(утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N 1897) С
изменениями и дополнениями от: 29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г., 11 декабря 2020 г.
- Приказом Минпросвещения России от 11.12.2020 № 712 «О внесении изменений в некоторые
федеральные государственные образовательные стандарты общего образования по вопросам
воспитания обучающихся».
- Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Титовской СОШ;
- Учебного плана школы на 2023-2024 учебный год.
- Годового календарного учебного графика на 2023-2024 учебный год
- Положения о рабочей программе учителя МБОУ Титовской СОШ, утвержденного приказом
№99 от 3.08.2016 г. ( с изменениями от 7.08.2019 г приказ №114)
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-2-е изд.–-М. : Просвещение,, 2014
г.
Основная учебная литература для учащихся
1. Геометрия: учебник для 7- 9 кл. . Л. С. Атанасян. В. Ф. Кутузов, С. В. Кадомцев и др. М.:
Просвещение. 2008-2010г
2. Зив К.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 9 кл. ' В.Г. Зив. В.М. Мейлер. М. Просвещение. 2015.
Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей целью
обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное расположение, опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении
как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Обучающийся
должен научиться определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля
или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии. При решении задач практического характера обучающийся учится
строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение
полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», «Декартовы координаты
на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
Место предмета в базисном учебном плане
По учебному плану на 2023-2024 учебный год на изучение предмета «Геометрия» отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.
В соответствии с календарным учебным графиком, выходными и праздничными днями
9.05.2024 рабочая программа по геометрии в 9 классе на 2023-2024 учебный год будет выполнена за 67 часов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем,
связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности моральноэтических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку
и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и
оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:


выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;



воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;



выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;



делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;



разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;



выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:


использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;



проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;



самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;



прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:


выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;



выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;



выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;



оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия:


воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения,
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;



в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;



представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;



понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;



принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;



участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы
и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:


самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:


владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;



предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы
в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;



оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные элементы
прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью
калькулятора) длины и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника
(«решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач.

Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры
подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о
квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и
радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной
жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических
функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные
векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов,
применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических задач
с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема
о квадрате касательной.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления). Параллельный перенос. Поворот.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
1
2
3

Наименование разделов и тем программы
Векторы
Декартовы координаты на плоскости

Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
Преобразование подобия. Метрические соотношения в
окружности
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь
круга. Вычисление площадей
Движения плоскости
Повторение, обобщение, систематизация знаний
ВСЕГО ПО ПЛАНУ

4
5
6
7

Количество часов
Всего Контрольные
работы
10
1
6
13
1
8

1

8

1

6
16
67

1
5

КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

17
18

Тема урока

Количество часов

Дата изучения по плану

Векторы
Определение векторов. Физический и геометрический смысл векторов
Сложение и вычитание векторов
Сложение и вычитание векторов
Умножение вектора на число
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Координаты вектора
Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов
Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов
Решение задач с помощью векторов
Контрольная работа по теме "Векторы"
Декартовы координаты на плоскости
Декартовы координаты точек на плоскости
Уравнение прямой
Уравнение прямой
Уравнение окружности
Метод координат при решении геометрических задач, практических задач
Метод координат при решении геометрических задач, практических задач
Соотношение между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение
векторов.
Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0о
до 180о. Основное тригонометрическое тождество.
Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс,
котангенс одного и того же угла. Формулы приведения: приведение к острому углу.

10
1

05.09.2023

1
1
1
1

07.09.2023
12.09.2023
14.09.2023
19.09.2023

1
1

21.09.2023
26.09.2023

1

28.09.2023

1
1
6
1
1
1
1
1

03.10.2023
05.10.2023

1

26.10.2023

10.10.2023
12.10.2023
17.10.2023
19.10.2023
24.10.2023

13

1

07.11.2023

1

09.11.2023

Дата изучения фактически

19
20

21
22
23
24
25
26
27
28
29

30
31
32

33

34

35
36
37

38
39
40

41
42
43
44
45
46

Теорема о площади треугольника. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.
Решение треугольников. Примеры применения
теоремы синусов и теоремы косинусов для вычисления элементов треугольника. Измерительные работы на местности.

1

14.11.2023

1

16.11.2023

Теорема косинусов
Теорема косинусом
Теорема синусов
Теорема синусов
Нахождение длин сторон и величин углов
треугольников
Решение треугольников
Решение треугольников

1
1
1
1
1

21.11.2023
23.11.2023
28.11.2023
30.11.2023
05.12.2023

1
1

07.12.2023
12.12.2023
14.12.2023
19.12.2023

Решение треугольников

Контрольная работа по теме "Решение треугольников"

1

Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности

8

Понятие о преобразовании подобия
Соответственные элементы подобных
фигур
Теорема о произведении отрезков хорд,
теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной
Теорема о произведении отрезков хорд,
теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной
Теорема о произведении отрезков хорд,
теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной
Применение теорем в решении геометрических задач
Применение теорем в решении геометрических задач
Контрольная работа по теме "Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности"
Правильные многоугольники. Длина
окружности и площадь круга. Вычисление площадей
Правильные многоугольники
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
Число π. Длина окружности
Длина дуги окружности
Радианная мера угла
Площадь круга, сектора, сегмента
Площадь круга, сектора, сегмента

1
1

21.12.2023
26.12.2023

1

28.12.2023

1

09.01.2024

1

11.01.2024

1

16.01.2024

1

18.01.2024

1

23.01.2024

Контрольная работа по темам "Правильные многоугольники. Окружность.

8

1
1

25.01.2024
30.01.2024

1

01.02.2024

1
1
1
1
1
1

06.02.2024
08.02.2024
13.02.2024
15.02.2024
20.02.2024
22.02.2024

47
48
49
50
51

Движения плоскости
Понятие о движении плоскости
Параллельный перенос, поворот
Параллельный перенос, поворот
Параллельный перенос, поворот
Применение движений при решении задач
Повторение, обобщение, систематизация
знаний

52

53

54

55

56

57
58

59
60
61
62
63
64
65
66
67

Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Измерение геометрических величин. Треугольники
Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Измерение геометрических величин. Треугольники
Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Параллельные и перпендикулярные прямые
Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Параллельные и перпендикулярные прямые
Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Окружность и круг. Геометрические построения. Углы в окружности
Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Площади фигур.
Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Вписанные и описанные окружности многоугольников
Решение заданий ОГЭ
Решение заданий ОГЭ
Решение заданий ОГЭ
Решение заданий ОГЭ
Решение заданий ОГЭ
Решение заданий ОГЭ
Итоговая контрольная работа
Анализ контрольной работы. Решение заданий ОГЭ
Итоговый урок

СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания
методического совета
МБОУ Титовской СОШ
от 30 августа 2022 года № 1
___________ Тютюнникова А.М..

1
1
1
1
1

27.02.2024
05.03.2024
29.02.2024
07.03.2024
12.03.2024

16
1

14.03.2024

1

19.03.2024

1

21.03.2024

1

04.04.2024

1

09.04.2024

1

11.04.2024

1

16.04.2024

1
1
1
1
1
1
1
1

18.04.2024
23.04.2024
25.04.2024
02.05.2024
07.05.2024
14.05.2024
16.05.2024
21.05.2024

1

23.05.2024